1. ¿ø°í ÀÛ¼º ¹æ¹ý

(1)

³í¹®Àº ¡®ÇѱÛ97' ÀÌ»óÀÇ ¿öµåÇÁ·Î¼¼¼­¸¦ ÀÌ¿ëÇÏ¿© ¾Æ·¡¿Í °°ÀÌ ÀÛ¼ºÇÑ´Ù. ¿ø°í´Â ÀüÀÚ¿ìÆíÀ¸·Î ÆíÁýÀå¿¡°Ô Àü¼ÛÇÑ´Ù. ¿ìÆíÀ» ÀÌ¿ëÇÏ´Â °æ¿ì¿¡´Â µð½ºÄϰú ÇÔ²² Ãâ·Âº» ¿ø°í 4ºÎ¸¦ Á¦ÃâÇÑ´Ù. ´Ü, ¿µ¹® ³í¹®ÀÏ °æ¿ì ¡®ÇѱÛ97' ÀÌ»ó°ú ¡®MS-Word'ÀÇ µÎ Á¾·ù·Î ÀÛ¼ºÇÏ¿© Á¦ÃâÇÑ´Ù.

(2)

Çѱ۰ú ¿µ¾î»ç¿ëÀ» ¿øÄ¢À¸·Î ÇÑ´Ù. ´Ü, Àǹ̿¡ È¥µ¿ °¡´É¼ºÀÌ ÀÖ´Â °æ¿ì¿¡ ÇÑÇÏ¿© ( ) ¼Ó¿¡ ÇÑÀÚ³ª ¿ø¾î¸¦ ½á³Ö´Â´Ù. ÀθíÀº ¿ø¾î ±×´ë·Î Ç¥±âÇÑ´Ù.

(3)

¿ø°íÀÇ ºÐ·®Àº Ç¥, ±×¸², Âü°í¹®Çå, ¿µ¹®ÃÊ·Ï, ºÎ·ÏÀ» Æ÷ÇÔÇÏ¿© A4 ¿ëÁö 20ÂÊ  (°¡·Î 80¿­ ¼¼·Î 32Çà, ¿ø°íÁö 100¸Å)À̳»¸¦ ¿øÄ¢À¸·Î ÇÑ´Ù(±ÛÀÚ Å©±â 11, ÁÙ °£°Ý 180% ¿øÄ¢). ¿ø°í Ãʰú ¸Å¼ö´Â ±ÔÁ¤µÈ ºÐ·® ¿Ü¿¡ A4 ¿ëÁö 5ÂÊ(¿ø°íÁö 25¸Å)±îÁö Çã¿ëÇÑ´Ù. ´Ü, ÆíÁýÀ§¿øÈ¸ÀÇ µ¿ÀǸ¦ ¾òÀº °æ¿ì¿¡´Â ¿¹¿Ü·Î ÇÑ´Ù.

(4)

Á÷Á¢ ÀοëÇÒ ¶§, Àο빮ÀÇ ±æÀ̰¡ ªÀº °æ¿ì¿¡´Â º»¹®¿¡¼­ ÀοëºÎÈ£ ¡° ¡±¸¦ ³Ö¾î ±â¼úÇÑ´Ù. Àο빮ÀÇ ±æÀ̰¡ ±ä °æ¿ì(3Çà ÀÌ»ó)¿¡´Â º»¹®¿¡¼­ µû·Î ¶¼¾î ±â¼úÇÑ´Ù. µû·Î ±â¼úÇÏ´Â °æ¿ì¿¡´Â ÀÎ¿ë ºÎºÐÀÇ ¾Æ·¡, À§¸¦ º»¹®¿¡¼­ ÇÑ ÁÙ ¾¿ ºñ¿î´Ù.

 

2. Á¦¸ñÀÇ ¹øÈ£ ºÙÀÓ

 

º»¹®ÀÇ ¹øÈ£ ü°è´Â ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ ÇÑ´Ù. ´Ü, ¿µ¹® ³í¹®ÀÇ °æ¿ì ¡®°¡, ³ª, ´Ù, ...'  µî ´ë½Å ¡®A, B, C, ...' µîÀ» »ç¿ëÇÑ´Ù.

   

1´Ü°è:

¥°,¥±,¥², ...

   

2´Ü°è:

1, 2, 3, ...

   

3´Ü°è:

°¡, ³ª, ´Ù, ... [A, B, C, ...]

   

4´Ü°è:

1), 2), 3), ...

   

5´Ü°è:

°¡), ³ª), ´Ù), ... [A), B), C), ...]

   

6´Ü°è:

(1), (2), (3), ...

   

7´Ü°è:

(°¡), (³ª), (´Ù), ... [(A), (B), (C), ...]

 

3. º»¹® ³»ÀÇ Àο빮Çå

(1)

ÀοëÇÏ´Â Àú¼­³ª ÀúÀÚ ¼º¸íÀÌ º»¹®¿¡ ³ªÅ¸³ª´Â °æ¿ì¿¡´Â °ýÈ£¼Ó¿¡ ¹ßÇà ¿¬µµ ¶Ç´Â ¹ßÇà ¿¬µµ¿Í ÇØ´ç ¸éÀ» Ç¥½ÃÇÑ´Ù. ÀοëµÈ Àú¼­´Â Âü°í¹®Çå·Ï¿¡ ¹Ýµå½Ã Á¦½ÃÇÑ´Ù. ÇϳªÀÇ »çÇ׿¡ ¿©·¯ ÀúÀÚÀÇ ¹®ÇåÀ» ÀοëÇÏ´Â °æ¿ì, ÀúÀÚ¸¦ ½Ö¹ÝÁ¡(;)À¸·Î ±¸ºÐÇÑ´Ù.

   

¿¹ :

ÀÌ ¹®Á¦¿¡ °üÇÏ¿© ¿ìÁ¤È£(1998)´Â . . . ¶ó°í ¸»Çϰí ÀÖ´Ù(p.25). ¡¦ (* ÀÌ´Â 1998³âÀÇ ¿ìÁ¤È£ÀÇ ¿¬±¸³ª ±Û Áß ¿ä¾à ¹ßÃéÇÑ °ÍÀ¸·Î p.25´Â ÇØ´ç ¹®ÇåÀÇ ÆäÀÌÁö¸¦ ¸»ÇÔ). ¿ìÁ¤È£(1998)´Â ¡° . . . ´Ù.¡±(pp.25-26)´Â ¡¦. (* ÀÌ´Â 1998³âµµ ¹®ÇåÁß ÀοëµÈ ±ÛÀÇ ÆäÀÌÁö°¡ 25-26À» ÀǹÌÇÔ. ¹°·Ð ÇÑ ÆäÀÌÁö³»ÀÇ ±ÛÀ̸é p.25¿Í °°ÀÌ Ç¥±âÇÔ).
   

¿¹ :

ÇÑ ¿¬±¸(¿ìÁ¤È£, 1997)¿¡ ÀÇÇÏ¸é ¡¦ ÃÖ±ÙÀÇ ¿¬±¸(¿ìÁ¤È£, 1990, 1996)¿¡ ÀÇÇÏ¸é ¡¦
   

¿¹ :

¸î ¿¬±¸(¿ìÁ¤È£, 1989; Freudenthal, 1984, 1987)¿¡ ÀÇÇÏ¸é ¡¦

(2)

ÀοëÇÏ´Â Àú¼­³ª ÀúÀÚ ¼º¸íÀÌ º»¹®¿¡ ³ªÅ¸³ªÁö ¾Ê´Â °æ¿ì¿¡´Â ÇØ´ç ºÎºÐ ¸»¹Ì¿¡ °ýÈ£¸¦ Ä¡°í, ±× ¼Ó¿¡ ÀúÀÚ ¼º¸í°ú ¹ßÇà ¿¬µµ¸¦ Ç¥½ÃÇÑ´Ù.

   

¿¹ :

¿ª»ç¹ß»ýÀû ¿ø¸®´Â ´Ü¼øÈ÷ ÀçÇöÀÇ ¹ýÄ¢¸¸À¸·Î ´ëÇ¥µÉ ¼ö ÀÖ´Â ¼öÇÐ ÇнÀ-Áöµµ ¿ø¸®°¡ ¾Æ´Ï´Ù(¿ìÁ¤È£, ¹Î¼¼¿µ, 2002).

(3)

ÀοëÇÏ´Â ÀúÀÚ°¡ ´Ù¼öÀÏ °æ¿ì, 6ÀαîÁö¸¸ Á¦½ÃÇÑ ÈÄ ¡®¢¦¿Ü' ¶Ç´Â ¡®¢¦µî' À¸·Î ³ªÅ¸³½´Ù. ¿µ¹®ÀÇ °æ¿ì¿¡´Â ¡®et al.'·Î ³ªÅ¸³½´Ù. ´Ü, ÀúÀÚ°¡ 3ÀÎ ÀÌ»óÀ̸鼭 2ȸ ÀÌ»ó ÀοëµÉ °æ¿ì, óÀ½ Á¦½ÃÇÒ ¶§´Â ¸ðµÎ ±âÀçÇÏÁö¸¸, µÎ ¹øÂ° ÀÌÈÄ¿¡´Â ¡®¢¦¿Ü' ¶Ç´Â ¡®¢¦µî'À¸·Î ÇÑ´Ù. ¿µ¹®ÀÇ °æ¿ì¿¡´Â ¡®et al.'·Î ³ªÅ¸³½´Ù.
   

¿¹ :

±è¿¬½Ä, ¿ìÁ¤È£, ¹Ú¿µ¹è, ¹Ú±³½Ä(2002)¿¡ ÀÇÇÏ¸é ¡¦ (* ÀúÀÚ°¡ ´Ù¼öÀ̸鼭 ÃÖÃÊ·Î ÀοëµÈ °æ¿ì) ±è¿¬½Ä ¿Ü(2002)¿¡ ÀÇÇÏ¸é ¡¦ (* ÀúÀÚ°¡ 3ÀÎ ÀÌ»óÀ̸鼭 2ȸ ÀÌ»ó ÀοëµÈ °æ¿ì) Sfard et al.(1994)
   

¿¹ :

ÇÑ ¿¬±¸(¿ìÁ¤È£, 1997)¿¡ ÀÇÇÏ¸é ¡¦ ÃÖ±ÙÀÇ ¿¬±¸(¿ìÁ¤È£, 1990, 1996)¿¡ ÀÇÇÏ¸é ¡¦
   

¿¹ :

¸î ¿¬±¸(¿ìÁ¤È£, 1989; Freudenthal, 1984, 1987)¿¡ ÀÇÇÏ¸é ¡¦

 

4. Âü°í¹®Çå·Ï ÀÛ¼º

(1) ³í¹®ÀÇ ¸»¹Ì¿¡ ´ÙÀ½°ú °°Àº ¹æ¹ýÀ¸·Î Âü°í¹®Çå·ÏÀ» ÀÛ¼ºÇÑ´Ù.
<´ÜÇົÀÇ °æ¿ì>  
¿ìÁ¤È£(2000). ¼öÇÐ ÇнÀ-Áöµµ¿ø¸®¿Í ¹æ¹ý . ¼­¿ï: ¼­¿ï´ë ÃâÆÇºÎ.  Freudenthal, H. (1991). Revisiting mathematics education. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
<´ÜÇົ ¼ÓÀÇ ³í¹®ÀÎ °æ¿ì>  
Nelson, B. S. (1997). Learning about teacher change in the context of mathematics education reform: where have we come from? In E. Fennema & B. S. Nelson (Eds.), Mathematics teachers in transition (pp. 3-15). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.  
House, P. (1999). Mathematical reasoning in the eye of the beholder.  In L. V. Stiff (Ed.), Developing mathematical reasoning in grades K-12 (1999 Yearbook, pp. 175-187). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.  
±è¿¬½Ä?¹Ú±³½Ä(2002). ÇÔ¼ö °³³ä ÁöµµÀÇ ±³¼öÇö»óÇÐÀû Á¢±Ù. ¿ìÁ¤È£(Æí). ¼öÇб³À°ÇÐÀÇ ÁöÆò , 261-274. ¼­¿ï: °æ¹®»ç.  
<Á¤±â°£Ç๰ ¼ÓÀÇ ³í¹®ÀÎ °æ¿ì>  
¿ìÁ¤È£?È«Áø°ï(1999). ¹Ý¿µÀû Ãß»óÈ­¿Í Á¶ÀÛÀû ¼öÇÐ ÇнÀ-Áöµµ. ¼öÇб³À°Çבּ¸ , 9 (2), 383-404. Cobb, P., & Whitenack, J. (1996). A method for conducting longitudinal analysis of small groups. Educational Studies in Mathematics, 30 (2), 213-228.    
<ÇÐÀ§³í¹®ÀÇ °æ¿ì>  
Á¤¿µ¿Á(1997). FreudenthalÀÇ ¼öÇÐÈ­ ÇнÀ-Áöµµ·Ð ¿¬±¸ . ¼­¿ï´ëÇб³ ´ëÇпø ¹Ú»çÇÐÀ§³í¹®.  
McClain, K. J. (1995). The teacher's proactive role in supporting students' mathematical growth. Unpublished doctoral dissertation, Vanderbilt University, Nashville, TN.  
<¹ø¿ª¼­ÀÇ °æ¿ì>  
Polya, G. (1986). ¾î¶»°Ô ¹®Á¦¸¦ Ç® °ÍÀΰ¡ . (¿ìÁ¤È£, ¿ª). ¼­¿ï: õÀç±³À°. (¿µ¾î ¿øÀÛÀº 1957³â ÃâÆÇ).  
<ÀÎÅÍ³Ý ¹®ÇåÀÇ °æ¿ì>  
Bogomolny, A. Regular Polyhedra. http://www.cut-the-knot.com /do_you_know /polyhedra.html.  

(2)

Âü°í¹®ÇåÀº º»¹®¿¡ ÀÎ¿ë ¶Ç´Â ¾ð±ÞµÈ °ÍÀ¸·Î Á¦ÇÑÇÑ´Ù.

(3)

Âü°í¹®ÇåÀº µ¿¾ç¼­(ÇÑ, Áß, ÀÏ), ¼­¾ç¼­ ¼øÀ¸·Î ¿­°ÅÇÑ´Ù. µ¿¾ç¼­´Â ÀúÀÚ ¼º¸íÀÇ °¡³ª´Ù ¼øÀ¸·Î, ¼­¾ç¼­´Â ÀúÀÚ ¼º¸íÀÇ ¾ËÆÄºª ¼øÀ¸·Î Á¦½ÃÇÑ´Ù.

(4)

µ¿¾ç¼­ Âü°í¹®Çå·ÏÀ» ÀÛ¼ºÇÒ ¶§ ´ÜÇົ°ú Á¤±â°£Ç๰ÀÇ Ã¥¸íÀº °íµñü·Î ÀÛ¼ºÇϰí, Á¤±â°£Ç๰ ³»ÀÇ ³í¹® Á¦¸ñÀº ¸íÁ¶Ã¼·Î ÀÛ¼ºÇÑ´Ù.

(5)

¼­¾ç¼­ÀÇ Ã¥¸íÀº ÀÌÅŸ¯Ã¼·Î ÀÛ¼ºÇÑ´Ù.

(6)

¿µ¹® ³í¹® Á¦¸ñÀº ù ´Ü¾î¸¸ ´ë¹®ÀڷΠǥ±âÇϰí, ³ª¸ÓÁö´Â ¸ðµÎ ¼Ò¹®ÀÚ·Î ¾´´Ù(´ÜÇົÀÇ °æ¿ì µ¿ÀÏ). ´Ü, Á¤±â°£Ç๰ÀÇ Ã¥¸íÀº ÀÌÅŸ¯Ã¼·Î Ç¥±âÇϵÇ, ù ´Ü¾î¿Í °¢ ´Ü¾îÀÇ Ã¹ ÀÚ¸¦ ´ë¹®ÀڷΠǥ±âÇÑ´Ù(°¢ ´Ü¾î¿¡¼­ ÀüÄ¡»ç, °ü»ç µîÀº Á¦¿Ü). Á¤±â °£Ç๰ÀÇ ±ÇÀº °íµñü·Î, È£´Â ¸íÁ¶Ã¼·Î ÀÛ¼ºÇÑ´Ù

(7)

ÇÐÀ§³í¹®Àº ´ÜÇົ°ú µ¿ÀÏÇÏ°Ô Ãë±ÞÇÑ´Ù.

(8)

¿©±â¿¡ ¿¹½ÃÇÑ ÀÌ¿ÜÀÇ ¼­¾ç Âü°í¹®Çå ÀÛ¼º¹ýÀº APA(American Psychological Association) ¾ç½ÄÀ» µû¸¥´Ù.

 

5. Ç¥, ±×¸²

(1)

Ç¥´Â º»¹® Áß¿¡ »ðÀÔÇϰí, Ç¥ÀÇ ÁÂÃø »ó´Ü¿¡ Àå ´ÜÀ§·Î <Ç¥ I-1>, <Ç¥ I-2>, ?·Î ÀϷùøÈ£¿Í ÇÔ²² Ç¥ Á¦¸ñÀ» ºÙÀδÙ. ÀÚ·á Ãâó´Â Ç¥ÀÇ ÇÏ´Ü¿¡ ¹àÈ÷¸ç, À§ÀÇ Âü°í¹®Çå ÀÛ¼º ¿ä·ÉÀ» µû¸¥´Ù.

(2)

Ç¥¸¦ ±×¸± ¶§´Â ÃÖ»ó´ÜÀÇ ¼±Àº µÎ ÁÙÀ», ÃÖÇÏ´ÜÀÇ ¼±Àº ÇÑ ÁÙÀ» ±×¸°´Ù. ÁÂ, ¿ìÃø¿¡´Â ¼±À» ±×¸®Áö ¾Ê´Â´Ù.

(3)

±×¸²Àº º»¹® Áß¿¡ »ðÀÔÇϰí, ±×¸²ÀÇ Áß¾Ó ÇÏ´Ü¿¡ Àå ´ÜÀ§·Î [±×¸² I-1], [±×¸² I-2], ?·Î ÀϷùøÈ£¿Í ÇÔ²² ±×¸² Á¦¸ñÀ» ºÙÀδÙ. ±×¸² Á¦¸ñ ¾Æ·¡¿¡ °£´ÜÇÑ ¼³¸íÀ» ºÙÀÏ ¼ö ÀÖ´Ù. ±×¸² Ãâó´Â ±×¸² Á¦¸ñ ¾Æ·¡ ÁÂÃø ÇÏ´Ü¿¡ ¹àÈ÷¸ç, À§ÀÇ Âü°í¹®Çå ÀÛ¼º ¿ä·ÉÀ» µû¸¥´Ù.

(4)

»çÁø µîÀº ±×¸²À¸·Î °£ÁÖÇÑ´Ù.

 

6. ¿ë¾î¿Í ±âÈ£

(1)

¿ì¸®¸»È­ µÈ ¿Ü·¡¾î´Â ±×´ë·Î ¾²°í »ý¼ÒÇÑ °æ¿ì´Â ¿ø¾î·Î Ç¥±âÇÑ´Ù.

   

¿¹ :

źÁ¨Æ®, ¶óµð¾È, feed-back

(2)

º»¹® Áß¿¡ »ç¿ëÇÏ´Â ¿ë¾î, ´ÜÀ§, ÀÎ¸í ¹× Àü¹® ¿ë¾î µîÀº ±Û Àüü¸¦ ÅëÇØ Àϰü¼º ÀÖ°Ô »ç¿ëÇÑ´Ù.

(3)

¼ö½ÄÀº ¿öµåÇÁ·Î¼¼¼­ÀÇ ¼ö½ÄÆíÁý±â¸¦ ÀÌ¿ëÇÏ¿© ÀÛ¼ºÇÑ´Ù.

 

7. ¿ä¾à ¹× ¿µ¹®ÃÊ·Ï

(1)

³í¹® ³»¿ë¿¡ ´ëÇÑ ¿ä¾àÀ» °¡·Î 80¿­, ¼¼·Î 10Çà À̳»·Î ³í¹® Á¦¸ñ ´ÙÀ½ ºÎºÐ¿¡ °ÔÀçÇÑ´Ù.

(2)

¿µ¹®ÃÊ·ÏÀº 600´Ü¾î À̳»·Î ÀÛ¼ºÇÏ¿© ³í¹® ¸»¹Ì¿¡ Á¦½ÃÇÑ´Ù. À̶§ ³í¹® Á¦¸ñÀ» ¿µ¹®À¸·Î Á¦½ÃÇÑ´Ù. ¿µ¹® ³í¹® Á¦¸ñÀº ù ´Ü¾î ¹× °¢ ´Ü¾î(¹®Àå ³»ÀÇ °ü»ç¿Í ÀüÄ¡»ç´Â Á¦¿Ü) ù ÀÚ¸¸ ´ë¹®ÀڷΠǥ±âÇϰí, ³ª¸ÓÁö´Â ¸ðµÎ ¼Ò¹®ÀÚ·Î ¾´´Ù

(3)

¿µ¹®ÃÊ·Ï ´ÙÀ½ µÎ ÁÙ ¶Ù°í °¢°¢ ÁÖÁ¦¾î( * key words: . . . ) 7°³ À̳»ÀÇ ¹üÀ§¿¡¼­ ¿µ¹®°ú ±¹¹®À¸·Î ¸í½ÃÇÑ´Ù. ¿µ¹®À» ¸ÕÀú Á¦½ÃÇϰí (  )¾È¿¡ ±¹¹®À» º´±âÇÑ´Ù. ÇØ´ç ¿µ¹® ¶Ç´Â ±¹¹®ÀÌ ¾øÀ» °æ¿ì´Â ±¹¹® ¶Ç´Â ¿µ¹®¸¸ Á¦½ÃÇÑ´Ù.

(4)

¿µ¹® ³í¹®ÀÎ °æ¿ì´Â ¿µ¹® ÃÊ·Ï ´ë½Å ±¹¹®ÃÊ·ÏÀ» ÀÛ¼ºÇÑ´Ù.

 

8. ºÎ·Ï

 

³í¹®ÀÇ ¸»¹Ì¿¡ ½Ç¸± ºÎ·ÏÀº ºÎ·Ï Á¦¸ñ°ú ÇÔ²² ÀÏ·Ã ¹øÈ£¸¦ ºÎ¿©ÇÏ¿© ÷ºÎÇÑ´Ù. ºÎ·Ï Á¦¸ñÀº ÁÂÃø »ó´Ü¿¡ Á¦½ÃÇÑ´Ù.

   

¿¹:

<ºÎ·Ï 1> ¼³¹®Áö Á¶»ç ¹®Ç×