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1. ¿ø°í ÀÛ¼º ¹æ¹ý |
| (1) |
³í¹®Àº ¡®ÇѱÛ97' ÀÌ»óÀÇ ¿öµåÇÁ·Î¼¼¼¸¦ ÀÌ¿ëÇÏ¿© ¾Æ·¡¿Í °°ÀÌ ÀÛ¼ºÇÑ´Ù. ¿ø°í´Â ÀüÀÚ¿ìÆíÀ¸·Î ÆíÁýÀå¿¡°Ô Àü¼ÛÇÑ´Ù. ¿ìÆíÀ» ÀÌ¿ëÇÏ´Â °æ¿ì¿¡´Â µð½ºÄϰú ÇÔ²² Ãâ·Âº» ¿ø°í 4ºÎ¸¦ Á¦ÃâÇÑ´Ù. ´Ü, ¿µ¹® ³í¹®ÀÏ °æ¿ì ¡®ÇѱÛ97' ÀÌ»ó°ú ¡®MS-Word'ÀÇ µÎ Á¾·ù·Î ÀÛ¼ºÇÏ¿© Á¦ÃâÇÑ´Ù. |
| (2) |
Çѱ۰ú ¿µ¾î»ç¿ëÀ» ¿øÄ¢À¸·Î ÇÑ´Ù. ´Ü, Àǹ̿¡ È¥µ¿ °¡´É¼ºÀÌ ÀÖ´Â °æ¿ì¿¡ ÇÑÇÏ¿© ( ) ¼Ó¿¡ ÇÑÀÚ³ª ¿ø¾î¸¦ ½á³Ö´Â´Ù. ÀθíÀº ¿ø¾î ±×´ë·Î Ç¥±âÇÑ´Ù. |
| (3) |
¿ø°íÀÇ ºÐ·®Àº Ç¥, ±×¸², Âü°í¹®Çå, ¿µ¹®ÃÊ·Ï, ºÎ·ÏÀ» Æ÷ÇÔÇÏ¿© A4 ¿ëÁö 20ÂÊ (°¡·Î 80¿ ¼¼·Î 32Çà, ¿ø°íÁö 100¸Å)À̳»¸¦ ¿øÄ¢À¸·Î ÇÑ´Ù(±ÛÀÚ Å©±â 11, ÁÙ °£°Ý 180% ¿øÄ¢). ¿ø°í Ãʰú ¸Å¼ö´Â ±ÔÁ¤µÈ ºÐ·® ¿Ü¿¡ A4 ¿ëÁö 5ÂÊ(¿ø°íÁö 25¸Å)±îÁö Çã¿ëÇÑ´Ù. ´Ü, ÆíÁýÀ§¿øÈ¸ÀÇ µ¿ÀǸ¦ ¾òÀº °æ¿ì¿¡´Â ¿¹¿Ü·Î ÇÑ´Ù. |
| (4) |
Á÷Á¢ ÀοëÇÒ ¶§, Àο빮ÀÇ ±æÀ̰¡ ªÀº °æ¿ì¿¡´Â º»¹®¿¡¼ ÀοëºÎÈ£ ¡° ¡±¸¦ ³Ö¾î ±â¼úÇÑ´Ù. Àο빮ÀÇ ±æÀ̰¡ ±ä °æ¿ì(3Çà ÀÌ»ó)¿¡´Â º»¹®¿¡¼ µû·Î ¶¼¾î ±â¼úÇÑ´Ù. µû·Î ±â¼úÇÏ´Â °æ¿ì¿¡´Â ÀÎ¿ë ºÎºÐÀÇ ¾Æ·¡, À§¸¦ º»¹®¿¡¼ ÇÑ ÁÙ ¾¿ ºñ¿î´Ù. |
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2. Á¦¸ñÀÇ ¹øÈ£ ºÙÀÓ |
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º»¹®ÀÇ ¹øÈ£ ü°è´Â ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ ÇÑ´Ù. ´Ü, ¿µ¹® ³í¹®ÀÇ °æ¿ì ¡®°¡, ³ª, ´Ù, ...' µî ´ë½Å ¡®A, B, C, ...' µîÀ» »ç¿ëÇÑ´Ù. |
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1´Ü°è: |
¥°,¥±,¥², ... |
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2´Ü°è: |
1, 2, 3, ... |
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3´Ü°è: |
°¡, ³ª, ´Ù, ... [A, B, C, ...] |
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4´Ü°è: |
1), 2), 3), ... |
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5´Ü°è: |
°¡), ³ª), ´Ù), ... [A), B), C), ...] |
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6´Ü°è: |
(1), (2), (3), ... |
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7´Ü°è: |
(°¡), (³ª), (´Ù), ... [(A), (B), (C), ...] |
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3. º»¹® ³»ÀÇ Àο빮Çå |
(1) |
ÀοëÇÏ´Â Àú¼³ª ÀúÀÚ ¼º¸íÀÌ º»¹®¿¡ ³ªÅ¸³ª´Â °æ¿ì¿¡´Â °ýÈ£¼Ó¿¡ ¹ßÇà ¿¬µµ ¶Ç´Â ¹ßÇà ¿¬µµ¿Í ÇØ´ç ¸éÀ» Ç¥½ÃÇÑ´Ù. ÀοëµÈ Àú¼´Â Âü°í¹®Çå·Ï¿¡ ¹Ýµå½Ã Á¦½ÃÇÑ´Ù. ÇϳªÀÇ »çÇ׿¡ ¿©·¯ ÀúÀÚÀÇ ¹®ÇåÀ» ÀοëÇÏ´Â °æ¿ì, ÀúÀÚ¸¦ ½Ö¹ÝÁ¡(;)À¸·Î ±¸ºÐÇÑ´Ù. |
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¿¹ : |
ÀÌ ¹®Á¦¿¡ °üÇÏ¿© ¿ìÁ¤È£(1998)´Â . . . ¶ó°í ¸»Çϰí ÀÖ´Ù(p.25). ¡¦ (* ÀÌ´Â 1998³âÀÇ ¿ìÁ¤È£ÀÇ ¿¬±¸³ª ±Û Áß ¿ä¾à ¹ßÃéÇÑ °ÍÀ¸·Î p.25´Â ÇØ´ç ¹®ÇåÀÇ ÆäÀÌÁö¸¦ ¸»ÇÔ).
¿ìÁ¤È£(1998)´Â ¡° . . . ´Ù.¡±(pp.25-26)´Â ¡¦. (* ÀÌ´Â 1998³âµµ ¹®ÇåÁß ÀοëµÈ ±ÛÀÇ ÆäÀÌÁö°¡ 25-26À» ÀǹÌÇÔ. ¹°·Ð ÇÑ ÆäÀÌÁö³»ÀÇ ±ÛÀ̸é p.25¿Í °°ÀÌ Ç¥±âÇÔ). |
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¿¹ : |
ÇÑ ¿¬±¸(¿ìÁ¤È£, 1997)¿¡ ÀÇÇÏ¸é ¡¦
ÃÖ±ÙÀÇ ¿¬±¸(¿ìÁ¤È£, 1990, 1996)¿¡ ÀÇÇÏ¸é ¡¦ |
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|
¿¹ : |
¸î ¿¬±¸(¿ìÁ¤È£, 1989; Freudenthal, 1984, 1987)¿¡ ÀÇÇÏ¸é ¡¦ |
(2) |
ÀοëÇÏ´Â Àú¼³ª ÀúÀÚ ¼º¸íÀÌ º»¹®¿¡ ³ªÅ¸³ªÁö ¾Ê´Â °æ¿ì¿¡´Â ÇØ´ç ºÎºÐ ¸»¹Ì¿¡ °ýÈ£¸¦ Ä¡°í, ±× ¼Ó¿¡ ÀúÀÚ ¼º¸í°ú ¹ßÇà ¿¬µµ¸¦ Ç¥½ÃÇÑ´Ù. |
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¿¹ : |
¿ª»ç¹ß»ýÀû ¿ø¸®´Â ´Ü¼øÈ÷ ÀçÇöÀÇ ¹ýÄ¢¸¸À¸·Î ´ëÇ¥µÉ ¼ö ÀÖ´Â ¼öÇÐ ÇнÀ-Áöµµ ¿ø¸®°¡ ¾Æ´Ï´Ù(¿ìÁ¤È£, ¹Î¼¼¿µ, 2002). |
(3) |
ÀοëÇÏ´Â ÀúÀÚ°¡ ´Ù¼öÀÏ °æ¿ì, 6ÀαîÁö¸¸ Á¦½ÃÇÑ ÈÄ ¡®¢¦¿Ü' ¶Ç´Â ¡®¢¦µî' À¸·Î ³ªÅ¸³½´Ù. ¿µ¹®ÀÇ °æ¿ì¿¡´Â ¡®et al.'·Î ³ªÅ¸³½´Ù. ´Ü, ÀúÀÚ°¡ 3ÀÎ ÀÌ»óÀÌ¸é¼ 2ȸ ÀÌ»ó ÀοëµÉ °æ¿ì, óÀ½ Á¦½ÃÇÒ ¶§´Â ¸ðµÎ ±âÀçÇÏÁö¸¸, µÎ ¹øÂ° ÀÌÈÄ¿¡´Â ¡®¢¦¿Ü' ¶Ç´Â ¡®¢¦µî'À¸·Î ÇÑ´Ù.
¿µ¹®ÀÇ °æ¿ì¿¡´Â ¡®et al.'·Î ³ªÅ¸³½´Ù. |
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¿¹ : |
±è¿¬½Ä, ¿ìÁ¤È£, ¹Ú¿µ¹è, ¹Ú±³½Ä(2002)¿¡ ÀÇÇÏ¸é ¡¦
(* ÀúÀÚ°¡ ´Ù¼öÀÌ¸é¼ ÃÖÃÊ·Î ÀοëµÈ °æ¿ì)
±è¿¬½Ä ¿Ü(2002)¿¡ ÀÇÇÏ¸é ¡¦
(* ÀúÀÚ°¡ 3ÀÎ ÀÌ»óÀÌ¸é¼ 2ȸ ÀÌ»ó ÀοëµÈ °æ¿ì)
Sfard et al.(1994) |
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¿¹ : |
ÇÑ ¿¬±¸(¿ìÁ¤È£, 1997)¿¡ ÀÇÇÏ¸é ¡¦
ÃÖ±ÙÀÇ ¿¬±¸(¿ìÁ¤È£, 1990, 1996)¿¡ ÀÇÇÏ¸é ¡¦ |
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|
¿¹ : |
¸î ¿¬±¸(¿ìÁ¤È£, 1989; Freudenthal, 1984, 1987)¿¡ ÀÇÇÏ¸é ¡¦ |
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4. Âü°í¹®Çå·Ï ÀÛ¼º |
| (1) |
³í¹®ÀÇ ¸»¹Ì¿¡ ´ÙÀ½°ú °°Àº ¹æ¹ýÀ¸·Î Âü°í¹®Çå·ÏÀ» ÀÛ¼ºÇÑ´Ù.
<´ÜÇົÀÇ °æ¿ì>
¿ìÁ¤È£(2000). ¼öÇÐ ÇнÀ-Áöµµ¿ø¸®¿Í ¹æ¹ý . ¼¿ï: ¼¿ï´ë ÃâÆÇºÎ. Freudenthal, H. (1991). Revisiting mathematics education. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
<´ÜÇົ ¼ÓÀÇ ³í¹®ÀÎ °æ¿ì>
Nelson, B. S. (1997). Learning about teacher change in the context of mathematics education reform: where have we come from? In E. Fennema & B. S. Nelson (Eds.), Mathematics teachers in transition (pp. 3-15). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
House, P. (1999). Mathematical reasoning in the eye of the beholder. In L. V. Stiff (Ed.), Developing mathematical reasoning in grades K-12 (1999 Yearbook, pp. 175-187). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
±è¿¬½Ä?¹Ú±³½Ä(2002). ÇÔ¼ö °³³ä ÁöµµÀÇ ±³¼öÇö»óÇÐÀû Á¢±Ù. ¿ìÁ¤È£(Æí). ¼öÇб³À°ÇÐÀÇ ÁöÆò , 261-274. ¼¿ï: °æ¹®»ç.
<Á¤±â°£Ç๰ ¼ÓÀÇ ³í¹®ÀÎ °æ¿ì>
¿ìÁ¤È£?È«Áø°ï(1999). ¹Ý¿µÀû Ãß»óÈ¿Í Á¶ÀÛÀû ¼öÇÐ ÇнÀ-Áöµµ. ¼öÇб³À°Çבּ¸ , 9 (2), 383-404.
Cobb, P., & Whitenack, J. (1996). A method for conducting longitudinal analysis of small groups. Educational Studies in Mathematics, 30 (2), 213-228.
<ÇÐÀ§³í¹®ÀÇ °æ¿ì>
Á¤¿µ¿Á(1997). FreudenthalÀÇ ¼öÇÐÈ ÇнÀ-Áöµµ·Ð ¿¬±¸ . ¼¿ï´ëÇб³ ´ëÇпø ¹Ú»çÇÐÀ§³í¹®.
McClain, K. J. (1995). The teacher's proactive role in supporting students' mathematical growth. Unpublished doctoral dissertation, Vanderbilt University, Nashville, TN.
<¹ø¿ª¼ÀÇ °æ¿ì>
Polya, G. (1986). ¾î¶»°Ô ¹®Á¦¸¦ Ç® °ÍÀΰ¡ . (¿ìÁ¤È£, ¿ª). ¼¿ï: õÀç±³À°. (¿µ¾î ¿øÀÛÀº 1957³â ÃâÆÇ).
<ÀÎÅÍ³Ý ¹®ÇåÀÇ °æ¿ì>
Bogomolny, A. Regular Polyhedra. http://www.cut-the-knot.com /do_you_know /polyhedra.html. |
| (2) |
Âü°í¹®ÇåÀº º»¹®¿¡ ÀÎ¿ë ¶Ç´Â ¾ð±ÞµÈ °ÍÀ¸·Î Á¦ÇÑÇÑ´Ù. |
| (3) |
Âü°í¹®ÇåÀº µ¿¾ç¼(ÇÑ, Áß, ÀÏ), ¼¾ç¼ ¼øÀ¸·Î ¿°ÅÇÑ´Ù. µ¿¾ç¼´Â ÀúÀÚ ¼º¸íÀÇ °¡³ª´Ù ¼øÀ¸·Î, ¼¾ç¼´Â ÀúÀÚ ¼º¸íÀÇ ¾ËÆÄºª ¼øÀ¸·Î Á¦½ÃÇÑ´Ù. |
| (4) |
µ¿¾ç¼ Âü°í¹®Çå·ÏÀ» ÀÛ¼ºÇÒ ¶§ ´ÜÇົ°ú Á¤±â°£Ç๰ÀÇ Ã¥¸íÀº °íµñü·Î ÀÛ¼ºÇϰí, Á¤±â°£Ç๰ ³»ÀÇ ³í¹® Á¦¸ñÀº ¸íÁ¶Ã¼·Î ÀÛ¼ºÇÑ´Ù. |
| (5) |
¼¾ç¼ÀÇ Ã¥¸íÀº ÀÌÅŸ¯Ã¼·Î ÀÛ¼ºÇÑ´Ù. |
| (6) |
¿µ¹® ³í¹® Á¦¸ñÀº ù ´Ü¾î¸¸ ´ë¹®ÀڷΠǥ±âÇϰí, ³ª¸ÓÁö´Â ¸ðµÎ ¼Ò¹®ÀÚ·Î ¾´´Ù(´ÜÇົÀÇ °æ¿ì µ¿ÀÏ). ´Ü, Á¤±â°£Ç๰ÀÇ Ã¥¸íÀº ÀÌÅŸ¯Ã¼·Î Ç¥±âÇϵÇ, ù ´Ü¾î¿Í °¢ ´Ü¾îÀÇ Ã¹ ÀÚ¸¦ ´ë¹®ÀڷΠǥ±âÇÑ´Ù(°¢ ´Ü¾î¿¡¼ ÀüÄ¡»ç, °ü»ç µîÀº Á¦¿Ü). Á¤±â °£Ç๰ÀÇ ±ÇÀº °íµñü·Î, È£´Â ¸íÁ¶Ã¼·Î ÀÛ¼ºÇÑ´Ù |
| (7) |
ÇÐÀ§³í¹®Àº ´ÜÇົ°ú µ¿ÀÏÇÏ°Ô Ãë±ÞÇÑ´Ù. |
| (8) |
¿©±â¿¡ ¿¹½ÃÇÑ ÀÌ¿ÜÀÇ ¼¾ç Âü°í¹®Çå ÀÛ¼º¹ýÀº APA(American Psychological Association) ¾ç½ÄÀ» µû¸¥´Ù. |
| |
5. Ç¥, ±×¸² |
| (1) |
Ç¥´Â º»¹® Áß¿¡ »ðÀÔÇϰí, Ç¥ÀÇ ÁÂÃø »ó´Ü¿¡ Àå ´ÜÀ§·Î <Ç¥ I-1>, <Ç¥ I-2>, ?·Î ÀϷùøÈ£¿Í ÇÔ²² Ç¥ Á¦¸ñÀ» ºÙÀδÙ. ÀÚ·á Ãâó´Â Ç¥ÀÇ ÇÏ´Ü¿¡ ¹àÈ÷¸ç, À§ÀÇ Âü°í¹®Çå ÀÛ¼º ¿ä·ÉÀ» µû¸¥´Ù. |
| (2) |
Ç¥¸¦ ±×¸± ¶§´Â ÃÖ»ó´ÜÀÇ ¼±Àº µÎ ÁÙÀ», ÃÖÇÏ´ÜÀÇ ¼±Àº ÇÑ ÁÙÀ» ±×¸°´Ù. ÁÂ, ¿ìÃø¿¡´Â ¼±À» ±×¸®Áö ¾Ê´Â´Ù. |
| (3) |
±×¸²Àº º»¹® Áß¿¡ »ðÀÔÇϰí, ±×¸²ÀÇ Áß¾Ó ÇÏ´Ü¿¡ Àå ´ÜÀ§·Î [±×¸² I-1], [±×¸² I-2], ?·Î ÀϷùøÈ£¿Í ÇÔ²² ±×¸² Á¦¸ñÀ» ºÙÀδÙ. ±×¸² Á¦¸ñ ¾Æ·¡¿¡ °£´ÜÇÑ ¼³¸íÀ» ºÙÀÏ ¼ö ÀÖ´Ù. ±×¸² Ãâó´Â ±×¸² Á¦¸ñ ¾Æ·¡ ÁÂÃø ÇÏ´Ü¿¡ ¹àÈ÷¸ç, À§ÀÇ Âü°í¹®Çå ÀÛ¼º ¿ä·ÉÀ» µû¸¥´Ù. |
| (4) |
»çÁø µîÀº ±×¸²À¸·Î °£ÁÖÇÑ´Ù. |
| |
6. ¿ë¾î¿Í ±âÈ£ |
| (1) |
¿ì¸®¸»È µÈ ¿Ü·¡¾î´Â ±×´ë·Î ¾²°í »ý¼ÒÇÑ °æ¿ì´Â ¿ø¾î·Î Ç¥±âÇÑ´Ù. |
| |
|
¿¹ : |
źÁ¨Æ®, ¶óµð¾È, feed-back |
| (2) |
º»¹® Áß¿¡ »ç¿ëÇÏ´Â ¿ë¾î, ´ÜÀ§, ÀÎ¸í ¹× Àü¹® ¿ë¾î µîÀº ±Û Àüü¸¦ ÅëÇØ Àϰü¼º ÀÖ°Ô »ç¿ëÇÑ´Ù. |
| (3) |
¼ö½ÄÀº ¿öµåÇÁ·Î¼¼¼ÀÇ ¼ö½ÄÆíÁý±â¸¦ ÀÌ¿ëÇÏ¿© ÀÛ¼ºÇÑ´Ù. |
| |
7. ¿ä¾à ¹× ¿µ¹®ÃÊ·Ï |
| (1) |
³í¹® ³»¿ë¿¡ ´ëÇÑ ¿ä¾àÀ» °¡·Î 80¿, ¼¼·Î 10Çà À̳»·Î ³í¹® Á¦¸ñ ´ÙÀ½ ºÎºÐ¿¡ °ÔÀçÇÑ´Ù. |
| (2) |
¿µ¹®ÃÊ·ÏÀº 600´Ü¾î À̳»·Î ÀÛ¼ºÇÏ¿© ³í¹® ¸»¹Ì¿¡ Á¦½ÃÇÑ´Ù. À̶§ ³í¹® Á¦¸ñÀ» ¿µ¹®À¸·Î Á¦½ÃÇÑ´Ù. ¿µ¹® ³í¹® Á¦¸ñÀº ù ´Ü¾î ¹× °¢ ´Ü¾î(¹®Àå ³»ÀÇ °ü»ç¿Í ÀüÄ¡»ç´Â Á¦¿Ü) ù ÀÚ¸¸ ´ë¹®ÀڷΠǥ±âÇϰí, ³ª¸ÓÁö´Â ¸ðµÎ ¼Ò¹®ÀÚ·Î ¾´´Ù |
| (3) |
¿µ¹®ÃÊ·Ï ´ÙÀ½ µÎ ÁÙ ¶Ù°í °¢°¢ ÁÖÁ¦¾î( * key words: . . . ) 7°³ À̳»ÀÇ ¹üÀ§¿¡¼ ¿µ¹®°ú ±¹¹®À¸·Î ¸í½ÃÇÑ´Ù. ¿µ¹®À» ¸ÕÀú Á¦½ÃÇϰí ( )¾È¿¡ ±¹¹®À» º´±âÇÑ´Ù. ÇØ´ç ¿µ¹® ¶Ç´Â ±¹¹®ÀÌ ¾øÀ» °æ¿ì´Â ±¹¹® ¶Ç´Â ¿µ¹®¸¸ Á¦½ÃÇÑ´Ù. |
| (4) |
¿µ¹® ³í¹®ÀÎ °æ¿ì´Â ¿µ¹® ÃÊ·Ï ´ë½Å ±¹¹®ÃÊ·ÏÀ» ÀÛ¼ºÇÑ´Ù. |
| |
8. ºÎ·Ï |
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³í¹®ÀÇ ¸»¹Ì¿¡ ½Ç¸± ºÎ·ÏÀº ºÎ·Ï Á¦¸ñ°ú ÇÔ²² ÀÏ·Ã ¹øÈ£¸¦ ºÎ¿©ÇÏ¿© ÷ºÎÇÑ´Ù. ºÎ·Ï Á¦¸ñÀº ÁÂÃø »ó´Ü¿¡ Á¦½ÃÇÑ´Ù. |
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|
¿¹: |
<ºÎ·Ï 1> ¼³¹®Áö Á¶»ç ¹®Ç× |
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